Đáp án câu I môn Toán đề thi tuyển lên lớp 10 ở Hà Nội năm 2017

Câu I: ( 2,0 điểm )

Cho hai biểu thức : và $B=\frac{3}{\sqrt{x}+5}+\frac{20-2\sqrt{x}}{x-25}$ , với $x\geq 0,x\neq 25$.

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.

2) Chứng minh ,

3) Tìm tất cả giá trị của x để .

Bài làm:

1) Khi x = 9 , thay vào A ta có :

<=>

<=>

<=>

Vậy khi x = 9 thì .

2) Với :

Nhận xét : VT = VP =

=> ( đpcm ).

3) Theo bài ra :

<=>

<=> (*)

TH1:

(*) <=>

<=>

<=>

<=> hoặc $\sqrt{x}-3=0$

<=> hoặc $\sqrt{x}=3$

• Với ( loại)
• Với => x = 9 ( t/mãn )

TH2:

(*) <=>

<=>

<=>

<=> hoặc $\sqrt{x}-1=0$

<=> hoặc $\sqrt{x}=1$

• Với ( loại)
• Với => x =1 ( t/mãn )

Vậy x = 1, x = 9 thỏa mãn yêu cầu đề ra.