Lời giải Bài 3-Một số bài toán Hình học thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017

Bài làm:

Lời giải chi tiết :

Đề ra :

Cho tam giác ABC có góc A = 1v .Trên AC lấy điểm M sao cho AM < MC .Vẽ đường tròn tâm O , đường kính CM , đường thẳng BM cắt (O) tại D , AD kéo dài cắt (O) tại S .

a. Chứng minh : BADC nội tiếp .

b. BC cắt (O) tại E .Chứng minh : ME là phân giác của góc .

c. Chứng minh : CA là phân giác của góc .

Hướng dẫn giải :

a.

Ta có : A , B cùng làm với hai đầu đoạn thẳng BC = 1 góc vuông

Và :

=>

=> Tứ giác BADC nội tiếp . ( đpcm )

b.

Ta có :

• ( cùng chắn cung AM )
• ( cùng chắn cung MD )
• ( cùng chắn cung MD )

=>

=> ME là phân giác của góc . ( đpcm )

c.

Ta có :

( cùng chắn cung AB )

( cùng chắn cung MD )

( cùng chắn cung DS )

=>

=>

=> CA là phân giác của góc . ( đpcm )