Giải bài 1 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159

Bài 1: trang 159 sgk Đại số 10

Cho hàm số $f(x) = \sqrt {{x^2} + 3x + 4} - \sqrt { - {x^2} + 8x - 15}$

a) Tìm tập xác định A của hàm số $f(x)$

b) Giả sử $B = \left\{ {x \in R:4 < x \le \left. 5 \right\}} \right.$

Hãy xác định các tập hợp $A\backslash B$ và $R\backslash (A\backslash B)$

Bài làm:

a) Tập xác định của $f(x)$ :

$A = \left \{ x \in \mathbb{R}\,| \,{x^2} + 3x + 4 \ge 0\text { và } - {x^2} + 8x-15 \ge 0 \right \}$

$\Rightarrow x^2+3x+4>0, \forall x\in \mathbb{R}$

Theo quy tắc trong trái ngoài cùng, ta có $-x^2+8x-15>0$ khi $A= [3;5]$

b) Ta có $A= [3;5]; B=(4;5]$

$\Rightarrow A\backslash B = [3; 4]$

$R\backslash(A\backslash B) = (-∞; 3) ∪ (4;+∞)$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác