Giải câu 1 bài 2: Giới hạn của hàm số
Câu 1: trang 132 sgk toán Đại số và giải tích 11
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:
a) ;
b) .
Bài làm:
a) Đặt là hàm số xác định trên \(\mathbb R\backslash \left\{ {{2 \over 3}} \right\}\)
Ta có
Giả sử là dãy số bất kì và \(x_n ∈ \left( {{2 \over 3}; + \infty } \right)\); \(x_n≠ 4\) và \(x_n→ 4\) khi \(n \to + \infty \).
Ta có
.
Vậy theo định nghĩa ta có: \(\frac{x +1}{3x - 2}\) = \(\frac{1}{2}\).
b) Hàm số = \(\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\) xác định trên \(\mathbb R\).
Giả sử là dãy số bất kì và \(x_n→ +∞\) khi \(n \to + \infty \)
Ta có
.
Vậy theo định nghĩa ta có \(\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3} = -5\).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Giải câu 5 bài 4: Cấp số nhân
- Giải bài 8 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 6 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 4)
- Giải câu 5 bài 3: Nhị thức Niu tơn
- Giải câu 5 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 19 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2)
- Giải bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Giải câu 12 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 11 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân