Giải câu 10 bài 3: Rút gọn phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 40

Câu 10 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1

Đố. em rút gọn được phân thức:

$\frac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1}$

Bài làm:

Ta có:

$\frac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1}$

$= \frac{x^{6}(x+1)+x^{4}(x+1)+x^{2}(x+1)+(x+1)}{(x-1)(x+1)}$

$= \frac{(x+1)(x^{6}+x^{4}+x^{2}+1)}{(x-1)(x+1)}$

$= \frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{(x-1)}$

Vậy phân thức rút gọn được là: $\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{(x-1)}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác