Giải câu 13 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106
Câu 13: Trang 106 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:
a. EH = EK.
b. EA = EC.
Bài làm:
a. Vì :
HA = HB =>
KC = KD =>
Mặt khác: AB = CD => OH = OK ( hai dây bằng nhau thì cách đều tâm )
=> ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> EH = EK ( đpcm )
b) Ta có AH = KC ( một nửa của hai dây bằng nhau )
Mà : EH = EK => EH + HA = EK + KC <=> EA = EC. ( đpcm )
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106
- Giải câu 74 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40
- Giải câu 11 bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 76
- Giải câu 4 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 69
- Giải câu 34 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 19
- Giải câu 28 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 18
- Giải câu 21 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 84
- Giải câu 20 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 84
- Giải câu 38 bài 5: Bảng căn bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 23
- Giải câu 60 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 33
- Giải câu 69 bài 9: Căn bậc ba sgk Toán 9 tập 1 Trang 36
- Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 11