Giải câu 55 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 30

Câu 55: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

a. $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$

b. $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}$

Bài làm:

Ta có :

a. $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$

= $b\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)+(\sqrt{a}+1)$

= $(\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1)$

Vậy $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$ = $(\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1)$

b. $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}$

= $(\sqrt{x^{3}}+\sqrt{x^{2}y})-(\sqrt{y^{3}}+\sqrt{xy^{2}})$

= $\sqrt{x^{2}}(\sqrt{x}+\sqrt{y})-\sqrt{y^{2}}(\sqrt{y}+\sqrt{x})$

= $\left ( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right )\left ( \sqrt{x^{2}}-\sqrt{y^{2}}\right )=\left ( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right )\left ( x-y \right )$

Vậy $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}$ = $\left ( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right )\left ( x-y \right )$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác