Giải Câu 14 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 64

Câu 14: Trang 64 - SGK Toán 8 tập 2

Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p (cùng đơn vị đo).

Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:

a) = 2; b) \(\frac{x}{n}\) = \(\frac{2}{3}\); c) \(\frac{m}{x}\) = \(\frac{n}{p}\)

Hướng dẫn:

Câu b) - Vẽ hai tia Ox, Oy.

- Trên tia Ox đặt đoạn thẳng OA = 2 đơn vị, OB = 3 đơn vị.

- Trên tia Oy đặt đoạn thẳng OB' = n và xác định điểm A' sao cho .

- Từ đó ta có OA' = x.

Bài làm:

a) Cách dựng:

• Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.
• Trên tia Oy đặt điểm B sao cho OB = 2 đơn vị.
• Lấy trung điểm của OB,
• Nối MA.
• Vẽ đường thẳng đi qua B và song song với MA cắt Ox tại C thì = \(\frac{OB}{OM}\); OB = 2 OM => \(\frac{x}{m}\) = 2

b) Cách dựng:

• Vẽ hai tia Ox và Oy không đối nhau.
• Trên tia Ox đặt hai đoạn OA= 2 đơn vị, OB= 3 đơn vị.
• Trên tia Oy đặt đoạn OB' = n
• Nối BB'
• Vẽ đường thẳng qua A song song với BB' cắt Oy tại A' và OA' = x.

Ta có: AA' // BB' => = \(\frac{OA}{OB}\)

hay = \(\frac{2}{3}\)

c) Cách dựng:

• Vẽ tia Ox, Oy không đối nhau.
• Trên tia Ox đặt đoạn OA = m, OB = n.
• Trên tia Oy đặt đoạn OB' = p.
• Vẽ đường thẳng qua A và song song với BB' cắt Oy tại A' thì OA' = x.

Thật vậy: AA' // BB' => = \(\frac{OB}{OB'}\) hay \(\frac{m}{x}\) = \(\frac{n}{p}\)