Giải Câu 7 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132

Câu 7: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE.

Bài làm:

AK là đường phân giác của tam giác ABC nên

(1)

Vì MD // AK nên:

∆ABK ∽ ∆DBM và ∆ECM ∽ ∆ACK

Do đó:

và \( {{CM} \over {CE}} = {{KC} \over {AC}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: (3)

Do BM = CM (giả thiết) nên từ (3) suy ra : BD = CE