Giải câu 39 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 123
Câu 39: Trang 123 - sgk toán 9 tập 1
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a. Chứng minh rằng : .
b. Tính số đo góc OIO'.
c. Tính độ dài BC, biết OA=9cm, O'A=4cm.
Bài làm:
a. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : IA = IB = IC.
Xét có: $AI=\frac{1}{2}BC$
=> là tam giác vuông .
=> ( đpcm ).
b. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù AIB, AIC .
=>
<=>
<=>
Vậy .
c. Kẻ
Xét vuông tại A có IA là đường cao .
Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có:
=>
Mà : BC = 2IA = 2.6 = 12 (cm)
Vậy BC = 12cm .
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 phòng GD Nha Trang năm 2022 - 2023 Đề thi học sinh giỏi phòng GD Nha Trang
- Giải câu 39 bài 5: Bảng căn bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 23
- Giải câu 39 bài: Ôn tập chương I sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 95
- Giải câu 1 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 68
- Giải câu 71 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40
- Giải câu 39 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 123
- Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2022 - 2023 Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 trường THCS Cầu Giấy, Hà Nội
- Giải câu 12 bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 76
- Giải câu 33 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 119
- Giải câu 23 bài: Luyện tập sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 55
- Giải bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 119 123
- Giải câu 19 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 110