Giải câu 21 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 111

Câu 21: Trang 111 - sgk toán 9 tập 1

Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Vẽ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Bài làm:

Giả sử $\triangle ABC$ vuông tại A .

Áp dụng định lí Py-ta-go trong $\triangle ABC$ vuông tại A, ta có :

$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$

=> $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{25}=5$ ( luôn đúng )

=> $\triangle ABC$ vuông tại A .

=> $AC\perp AB$

Mà : Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn. ( đpcm )

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác