Giải câu 2 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 148

Câu 2: trang 148 sgk Đại số 10

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

a) $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{3}$ và $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}$;

b) $\sinα = -\frac{4}{5}$ và $\cosα = -\frac{3}{5}$

c) $\sinα = 0,7$ và $\cosα = 0,3$

Bài làm:

Ta có $sin^2\alpha + cos^2\alpha =1$

a) Ta thấy $sin^2\alpha + cos^2\alpha =\left ( \frac{\sqrt{2}}{3} \right )^{2} +\left ( \frac{\sqrt{3}}{3} \right )^{2}< 1$

Vậy đẳng thức không thể đồng thời xảy ra.

b) Ta thấy $sin^2\alpha + cos^2\alpha = \left ( -\frac{4}{5} \right )^{2}+\left ( -\frac{3}{5} \right )^{2} = 1$

Vậy đẳng thức có thể đồng thời xảy ra.

c) Ta thấy $sin^2\alpha + cos^2\alpha =(0,7)^2+(0,3)^2=0,58<1$

Vậy đẳng thức không thể đồng thời xảy ra.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác