Giải câu 2 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 155

Câu 2: trang 155 sgk Đại số 10

Nêu định nghĩa của $\tan α, \cot α$ và giải thích vì sao ta có:

$\tan(α+kπ) = \tanα; k ∈\mathbb Z$

$\cot(α+kπ) = \cotα; k ∈\mathbb Z$

Bài làm:

Ta có:

$\tan \alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}$

$\cot \alpha = {{{\rm{cos}}\alpha } \over {\sin \alpha }}$

$\Rightarrow \tan (\alpha + k\pi ) = {{\sin (\alpha + k\pi )} \over {\cos (\alpha + k\pi )}}$

Trường hợp 1: $k$ chẵn

Trường hợp 2: $k$ lẻ

$\Rightarrow \tan(α+kπ) = \tanα$

Chứng minh tương tự ta có: $\cot(α+kπ) = \cotα; k ∈\mathbb Z$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác