Giải câu 5 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – sgk Đại số 10 trang 88

1 Đánh giá

Câu 5: trang 88 sgk Đại số 10

Giải các hệ bất phương trình

a) $\left\{\begin{matrix} 6x+\frac{5}{7}<4x+7\\ \frac{8x+3}{2}< 2x+5; \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix} 15x-2>2x+\frac{1}{3}\\ 2(x-4)< \frac{3x-14}{2}. \end{matrix}\right.$

Bài làm:

a. ĐKXĐ $D=\mathbb{R}$

$\left\{\begin{matrix} 6x+\frac{5}{7}<4x+7\\ \frac{8x+3}{2}< 2x+5; \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}6x-4x<7-\frac{5}{7} & \\ 8x+3<4x+10 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x<\frac{44}{7} & \\ 8x-4x<10-3 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x<\frac{22}{7} & \\ 4x<7 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x<\frac{22}{7} & \\ x<\frac{7}{4} & \end{matrix}\right.\Rightarrow x<\frac{7}{4}$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $T=\left ( -\infty ;\frac{7}{4} \right )$

b) ĐKXĐ $D=\mathbb{R}$

$\left\{\begin{matrix} 15x-2>2x+\frac{1}{3}\\ 2(x-4)< \frac{3x-14}{2}. \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}15x-2x>\frac{1}{3}+2 & \\ 4(x-4)<3x-14 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}13x>\frac{7}{3} & \\ 4x-3x<-14+16 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x>\frac{7}{39} & \\ x<2 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x\in \left ( \frac{7}{39};2 \right )$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $x\in \left ( \frac{7}{39};2 \right )$

6 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Đại số lớp 10 chi tiết, dễ hiểu