Giải câu 2 đề 3 ôn thi toán lớp 9 lên 10

1 Đánh giá

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix}mx+y = 5& & \\ 2mx + 3y = 6& & \end{matrix}\right.$

a. Giải hệ phương trình trên khi m = 2

b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $(2m – 1)x + (m+ 1)y = m$

Bài làm:

a. Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}2x +y = 5& & \\ 4x + 3y = 6& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4x+2y=10& & \\4x +3y = 6 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-4& & \\ 4x +3y = 6& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}y = -4& & \\ 4x - 12 = 6& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-4& & \\ x=\frac{9}{2}& & \end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(\frac{9}{2};-4)$

$\left\{\begin{matrix}mx + y=5& & \\ 2mx+3y=6& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=5 -mx& & \\ 2mx+3(5-mx)= 6& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=5-mx& & \\ mx=9& &\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=-4& & \\ mx=9& & \end{matrix}\right.$