Giải câu 3 trang 110 toán VNEN 9 tập 2

C. Hoạt động luyện tập

Câu 3: Trang 113 toán VNEN 9 tập 2

Mỗi phát biểu sau đây là dúng hay sai? Vì sao?

Phát biểu	Đúng (Đ)/ Sai (S)	Giải thích
a) Nếu có điểm O sao cho OA = OB = OC = OD thì ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) ABCD là tứ giác nội tiếp nếu có tổng hai góc bằng .
c) ABCD là tứ giác nội tiếp nếu có một cặp góc đối cùng bằng .
d) ABCD là tứ giác nội tiếp nếu có cả bốn góc cùng bằng nhau.
e) Hình thang cân là tứ giác nội tiếp.
g) Hình chữ nhật là tứ giác nội tiếp.
h) Hình thoi là tứ giác nội tiếp.
i) Hình bình hành là tứ giác nội tiếp.

Bài làm:

Phát biểu	Đúng (Đ)/ Sai (S)	Giải thích
a) Nếu có điểm O sao cho OA = OB = OC = OD thì ABCD là tứ giác nội tiếp.	Đ	Vì tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn (O).
b) ABCD là tứ giác nội tiếp nếu có tổng hai góc bằng .	S	Vì hai góc có tổng bằng chưa chắc là tổng của hai góc đối nhau.
c) ABCD là tứ giác nội tiếp nếu có một cặp góc đối cùng bằng .	Đ	Vì tứ giác này có tổng hai góc đối bằng
d) ABCD là tứ giác nội tiếp nếu có cả bốn góc cùng bằng nhau.	Đ	Vì tổng các góc trong tứ giác bằng , mà ABCD có bốn góc bằng nhau nên $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D} = 90^\circ \Rightarrow $ Tổng hai góc đối trong tứ giác này là $180^\circ$
e) Hình thang cân là tứ giác nội tiếp.	Đ	Xem phần iii ý 3c.
g) Hình chữ nhật là tứ giác nội tiếp.	Đ	Vì hình chữ nhật có tổng hai góc đối là
h) Hình thoi là tứ giác nội tiếp.	S	Vì hình thoi có các góc đối bằng nhau và tổng hai góc kề một cạnh bằng
i) Hình bình hành là tứ giác nội tiếp.	S	Vì hình bình hành có tổng hai góc kề bằng chứ không phải tổng hai góc đối.