Giải câu 3 trang 89 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Câu 3: Trang 89 sách VNEN 8 tập 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (h.71)

a) Hai đường thẳng AB và C'D' có song song với nhau không? Vì sao?

b) Hai đường thẳng AD và B'C' có song song với nhau không? Vì sao?

c) Hai đường thẳng AA' và CC' có song song với nhau không? Vì sao?

Bài làm:

a) Hai đường thẳng AB và C'D' song song với nhau

Chứng minh: đường thẳng AB không thuộc mặt phẳng (CDD'C') và đường thẳng AB song song với đường thẳng CD trong mặt phẳng (CDD'C') nên đường thẳng AB song song với mặt phẳng (CDD'C') AB song song với C'D'

b) Hai đường thẳng AD và B'C' song song với nhau

Chứng minh: đường thẳng AD không thuộc mặt phẳng (A'B'C'D') và đường thẳng AD song song với đường thẳng A'D' trong mặt phẳng (A'B'C'D') nên đường thẳng AD song song với mặt phẳng (A'B'C'D') AD song song với B'C'

c) Hai đường thẳng AA' và CC' song song với nhau

Chứng minh: đường thẳng AA' không thuộc mặt phẳng (BB'C'C) và đường thẳng AA' song song với đường thẳng BB' trong mặt phẳng (BB'C'C) nên đường thẳng AA' song song với mặt phẳng (BB'C'C) AA' song song với CC'.