Giải câu 4 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Câu 4: trang 156 sgk toán Đại số và giải tích 11
Chứng minh rằng hàm số
\(f(x) = \left\{ \matrix{
{(x - 1)^2}\text{ nếu }x \ge 0 \hfill \cr
- {x^2}\text { nếu } x < 0 \hfill \cr} \right.\)
không có đạo hàm tại điểm nhưng có đạo hàm tại điểm \(x = 2\).
Bài làm:
Ta có
.
Vì
hàm số \(y = f(x)\)gián đoạn tại \(x = 0\)
Vậy hàm số không có đạo hàm tại điểm .
Ta có
.
Vậy hàm số có đạo hàm tại \(x = 2\), khi đó \(f'(2) = 2\).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Giải câu 7 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải bài 10 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 13 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 2 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Giải câu 6 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 14 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 1 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải câu 15 bài Ôn tập cuối năm
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 7)
- Giải bài 20 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 1 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân