Giải câu 4 bài 1: Hàm số

Câu 4: Trang 39 - sgk đại số 10

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) $y = |x|$

b) $y = (x + 2)^{2}$

c) $y = x^{3} + x$

d) $y = x^{2} + x + 1$ .

Bài làm:

a) Đặt $y = f(x) = |x|$ .

Tập xác định: D = R.

=> $\forall x ∈ D => –x ∈ D$ .

Mặt khác: $f(–x) = |-x| = |x| = f(x)$ với $f(x) = |x|$.

Vậy hàm số y là hàm số chẵn.

b) Đặt $y = f(x) = (x + 2)^{2}$ .

TXĐ: D = R

=> $∀x ∈ D => –x ∈ D$ .

Ta có: $f(-x) = (-x + 2)^{2}= (x - 2)^{2} ≠ f(x)$ .

Vậy hàm số y không chẵn, không lẻ.

c) Đặt $y = f(x) = x^{3} + x$ .

TXĐ: D = R.

=> $∀x ∈ D => –x ∈ D$ .

Ta có: $f(-x) = (-x)^{3} + (-x) = -(x^{3} + x)= -f(x)$

Vậy y = f(x) là một hàm số lẻ.

d) Đặt $y = f(x) = x^{2} + x + 1$ .

TXĐ: D = R.

=> $∀x ∈ D => –x ∈ D$ .

Ta có: $f(-x) = (-x)^{2}+ (-x) + 1 = x^{2} + x + 1 ≠ f(x)$

Vậy hàm số y không chẵn, không lẻ.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác