Giải câu 45 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
Câu 45 : trang 27 sgk toán 9 tập 2
Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên ?
Bài làm:
Gọi x (ngày) là thời gian đội I hoàn thành xong công việc, y (ngày) là thời gian đội II hoàn thành xong công việc.
Mỗi ngày đội I làm được công việc, đội II làm được $\frac{1}{y}$công việc.
Hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên mỗi ngày cả hai đội làm được công việc.
Ta được phương trình: (1)
Khi hai đội làm cùng 8 ngày thì cả hai đội làm được công việc.
Do năng suất đội II tăng gấp đôi nên mỗi ngày làm được công việc.
Công việc được hoàn thành trong 3,5 ngày nên làm được công việc.
Ta được phương trình:
(2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình
Đặt
Ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình ban đầu là
Áp dụng quy tắc thế ta được:
Ta có:
Vậy đội I hoàn thành xong công việc trong 28 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 21 ngày.
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 1 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 75 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 96
- Giải câu 65 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 94
- Đáp án câu 2 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 20 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải câu 86 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 100
- Giải câu 37 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Giải Câu 18 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 117
- Giải bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 43 45
- Giải câu 44 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Lời giải bài 39 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Giải câu 29 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22