Giải câu 5 đề 17 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 5: (1,0 điểm)
Giải phương trình:
Bài làm:
ĐK:
Đặt: $\Rightarrow a^{2}+b^{2}=x^{2}+2$
Khi đó phương trình trở thành:
hoặc $b=3a$
Nếu thì từ (2) suy ra: $\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}\Leftrightarrow 9x^{2}-10x-8=0$ (vô nghiệm)
Nếu thì từ (2) suy ra: $3\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}\Leftrightarrow 9x+9=x^{2}-x+1\Leftrightarrow x^{2}-10x-8=0$. Phương trình có hai nghiệm: $x_{1}=5+\sqrt{33}; x_{2}=5-\sqrt{33}$ (thỏa mãn(1))
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải bài 2 chuyên đề Vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị
- Đề thi thử Toán vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum năm 2022 Đề thi môn Toán lớp 10 chuyên Nguyễn Tất Thành năm 2022
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quảng Nam năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Quảng Nam năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Hà Nội năm 2022
- Lời giải bài 6 chuyên đề Bài toán Dựng hình
- Lời giải bài 1 chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Tây Hồ, Hà Nội năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Giải câu 2 đề 18 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Giải câu 2 đề 12 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Lời giải bài 2 chuyên đề Bài toán Dựng hình
- Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Vận dụng bất đẳng thức Cô si để tìm cực trị