Giải Câu 57 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
Câu 57: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.
Bài làm:
- Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.
- Chứng minh
AD là đường phân giác của ∆ABC
=> mà
=>
=> (cùng cộng hai vế với CD)
=>
hay (1)
Vì M là trung điểm của BC nên (2)
Từ (1) (2) => DC > MC => M nằm giữa D và C (*)
Mặt khác: (do ∆CAH vuông tại H)
và (tổng 3 góc ∆ABC)
=>
=>
Vì AB < AC =>
Do đó: hay \(\widehat {CAH} > \widehat {CAD}\)
=> Tia AD nằm giữa hai tia AH và AC => D nằm giữa hai điểm H và C (**)
Từ (*) và (**) => D nằm giữa H và M.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
- Giải Câu 51 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 127
- Giải Câu 7 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 62
- Giải Câu 6 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 100
- Giải câu 6 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 39
- Giải Câu 49 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84
- Giải câu 28 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48
- Đáp án câu 1 đề 4 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 1 Bài 1: Hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 96
- Giải Câu 16 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 67
- Giải Câu 21 Bài 4: Hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 108
- Đề thi học kì 2 Toán 8 Phòng GD&ĐT huyện Văn Lãng năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8