Giải Câu 4 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 59

Câu 4: Trang 59 - SGK Toán 8 tập 2

Cho biết = \(\frac{AC'}{AC}\) (h.6)

Chứng minh rằng:

a) = \(\frac{AC'}{C'C}\)

b) = \(\frac{CC'}{AC}\).

Hướng dẫn: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.

Bài làm:

a) Ta có:

= \(\frac{AC'}{AC}\) => \(\frac{AC}{AC'}\) = \(\frac{AB}{AB'}\)

=> = \(\frac{AB}{AB'} - 1\) (trừ hai vế cho cùng 1 số)

=> = \(\frac{AB-AB'}{AB'}\)

=> = \(\frac{B'B}{AB'}\) => \(\frac{AB'}{BB'}\) = \(\frac{AC'}{CC'}\) (đpcm)

b) Vì = \(\frac{AC'}{AC}\) mà .

= \(\frac{AC -CC'}{AC}\) => \(1 - \frac{B'B}{AB} = 1 - \frac{C'B}{AC}\)

=> = \(\frac{C'B}{AC}\) (đpcm)