Giải Câu 6 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 6: Trang 105 - SGK Hình học 11
Cho hình chóp có đáy là hình thoi \(ABCD\) và có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Gọi \(I\) và \(K\) là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh \(SB\) và \(SD\) sao cho \(\frac{SI}{SB}=\frac{SK}{SD}.\) Chứng minh:
a) vuông góc với \(SC\);
b) vuông góc với mặt phẳng \((SAC)\).
Bài làm:
a) Ta có: (tính chất đường chéo hình thoi)
Lại có: (gt)
Ta có:
mà .
b) Theo giả thiết theo định lí ta lét ta có \(IK//BD\)
Từ chứng minh câu a, ta có:
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 3: Phép đối xứng trục
- Giải câu 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Giải câu 2 bài 3: Phép đối xứng trục
- Giải Bài 1: Vecto trong không gian
- Giải câu 3 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Giải Câu 2 Bài: Bài tập ôn tập chương 3
- Giải Câu 5 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Giải Câu 7 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Bài 8: Phép đồng dạng
- Giải bài 4: Phép đối xứng tâm
- Giải Câu 6 Bài: Bài tập ôn tập chương 3
- Giải Câu 2 Bài Câu hỏi ôn tập chương 3