Giải câu 7 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 155

Câu 7: trang 155 sgk Đại số 10

Biến đổi thành tích các biểu thức sau

a) $1 - \sin x$	b) $1 + \sin x$
c) $1 + 2\cos x$	d) $1 - 2\sin x$

Bài làm:

a) $1 - \sin x = \sin \frac{\pi }{2} - \sin x$

$= 2\cos \frac{\frac{\pi }{2}+x}{2}\sin \frac{\frac{\pi}{2}-x}{2}$

$= 2 \cos \left ( \frac{\pi }{4} +\frac{x}{2}\right )\sin\left ( \frac{\pi }{4} -\frac{x}{2}\right )$

b) $1 + \sin x = \sin \frac{\pi }{2} + \sin x = 2\sin \left ( \frac{\pi }{4} +\frac{x}{2}\right )\cos \left ( \frac{\pi }{4} -\frac{x}{2}\right )$

c) $1 + 2\cos x = 2\left ( \frac{1}{2} + \cos x \right )$

$= 2\left ( \cos \frac{\pi}{3} + \cos x \right )$

$= 4\cos \left ( \frac{\pi }{6} +\frac{x}{2}\right )\cos \left ( \frac{\pi }{6} -\frac{x}{2}\right )$

d) $1 - 2\sin x = 2\left ( \frac{1}{2} - \sin x \right )$

$= 2\left ( \sin \frac{\pi}{6} - \sin x \right )$

$= 4\cos \left ( \frac{\pi }{12} +\frac{x}{2}\right )\sin \left ( \frac{\pi }{12} -\frac{x}{2}\right )$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác