Giải câu 76 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106
Câu 76 : Trang 106 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Bài làm:
Hình thoi ABCD, có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Trong tam giác ABC có E, F là trung điểm của AB và BC
=> EF là đường trung bình của ∆ABC => EF // AC và EF = AC (1)
Trong tam giác ADC có H, G là trung điểm của AD và DC
=> HG là đường trung bình của ∆ADC => HG // AC và HG = AC (2)
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.
Do ABCD là hình thoi => BD ⊥ AC mà EF // AC nên BD ⊥ EF
Tương tự: EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
=> = 900
Hình bình hành EFGH có = 900 nên là hình chữ nhật.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 34 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 83
- Giải câu 67 bài 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước sgk Toán 8 tập 1 Trang 102
- Giải bài Ôn tập chương II Đa giác. Diện tích đa giác sgk Toán 8 tập 1 Trang 132 133
- Giải câu 22 bài 3: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 12
- Giải câu 57 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 96
- Giải câu 53 bài 8: Đối xứng tâm sgk Toán 8 tập 1 Trang 96
- Giải câu 61 bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 27
- Giải câu 30 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 50
- Giải câu 72 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 32
- Giải câu 46 bài: Ôn tập chương II Đa giác. Diện tích đa giác sgk Toán 8 tập 1 Trang 133
- Giải bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 11
- Giải bài 12: Hình vuông sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 107 109