Giải câu 52 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 24

Câu 52 : Trang 24 - toán 8 tập 1 phần đại số

Chứng minh rằng (5n + 2)² – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Bài làm:

Hướng dẫn: sử dụng hằng đẳng thức số 3 để chứng minh.

Ta có : (5n + 2)² – 4 = (5n + 2)² – 2²

= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Do 5 5 với => 5n(5n + 4) 5 ∀n ∈ Z. (đpcm)