Hướng dẫn giải câu 45-Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2017 của Sở GD- ĐT Hồ Chí Minh cụm chuyên môn VI
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hai điểm M(1,8,0) và C(0,0,3) cắt các nửa trục dương Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho OG nhỏ nhất (G là trọng tâm của tam giác ABC) biết G(a, b, c). Tính P=a+b+c
A. 12.
B. 6.
C. 7.
D. 3
Bài làm:
Đáp án B
Gọi A(m,0,0), B(0,n,0) (Đk: m, n>0)
Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ $G(\frac{m}{3}, \frac{n}{3},1)$
Vì mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(m,0,0), B(0,n,0), C(0,0,3) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng .
Mà suy ra $\frac{1}{m}+\frac{8}{n}=1\Rightarrow \frac{1}{m}=\frac{n-8}{n}\Rightarrow m=\frac{n}{n-8}>0\Rightarrow n>8$.
Ta có .
Xét hàm số
Như vậy OG min khi n=10, m=5 tọa độ .
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 3
- Đáp án Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Thái Bình lần 4
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 118 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Thi THPTQG 2019: Đáp án chính thức của Bộ GD môn Toán
- Thi THPQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán
- Lời giải bài số 22, 47, 50 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 5
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 112 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 116
- Đáp án Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của Sở GD và ĐT Bắc Ninh
- Đề 8: Luyện thi THPTQG môn Toán năm 2018
- Đáp án đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- đề tham khảo số 11
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 116 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT