Lời giải bài 1 chuyên đề Rút gọn phân thức đại số

Bài 1: Rút gọn phân thức:

a) $\frac{a^{4}-3a^{2}+1}{a^{4}-a^{2}-2a-1}$

b) $\frac{2y^{2}+5y+2}{2y^{3}+9y^{2}+12y+4}$

Bài làm:

a) $\frac{a^{4}-3a^{2}+1}{a^{4}-a^{2}-2a-1}$

<=> $\frac{a^{4}-3a^{2}+1}{a^{4}-(a^{2}+2a+1)}$

<=> $\frac{a^{4}-2a^{2}+1-a^{2}}{a^{4}-(a+1)^{2}}$

<=> $\frac{(a^{2}-1)^{2}-a^{2}}{a^{4}-(a+1)^{2}}$

<=> $\frac{(a^{2}-1+a)(a^{2}-1-a)}{(a^{2}+a+1)(a^{2}-a-1)}$

<=> $\frac{a^{2}-1+a}{a^{2}+a+1}$

b) $\frac{2y^{2}+5y+2}{2y^{3}+9y^{2}+12y+4}$

<=> $\frac{(2y^{2}+4y)+(y+2)}{(2y^{3}+4y2)+(5y^{2}+10y)+(2y+4)}$

<=> $\frac{2y(y+2)+(y+2)}{2y^{2}(y+2)+5y(y+2)+2(y+2)}$

<=> $\frac{(y+2)(2y+1))}{(y+2)(2y^{2}+5y+2)}$

<=> $\frac{(2y+1)}{(2y+1)(y+2)}$

<=> $\frac{1}{(y+2)}$ với đk : $y\neq -2$.

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác