Giải bài 9: Căn bậc ba sgk Toán 9 tập 1 Trang 34 36

1 Đánh giá

Ở những bài trước,các bạn đã được làm quen với Căn bậc hai của một số, một biểu thức .Với bài giảng lần này, KhoaHoc xin giới thiệu bài học" Căn bậc ba ".Các bạn hãy tìm hiểu để xam giữa chúng có gì khác nhau và sự khác biệt đó là gì nhé !Chúng tôi hi vọng rằng với những bài học bổ ích sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh !

A. Tổng hợp kiến thức

I. Khái niệm căn bậc ba

Định nghĩa :

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho $x^{3}=a$
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là $\sqrt[3]{a}$
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba .
Chú ý : $(\sqrt[3]{a})^{3}=a$

Tính chất :

$a<b<=> \sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}$
$\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}$
Với $b\neq 0$ , ta có : $\sqrt[3]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$

II. Một số quy tắc khác :

$a\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{a^{3}b}$
$\sqrt[3]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[3]{ab^{2}}}{b}$
Áp dụng : $(A\pm B)(A^{2}\pm AB\pm B^{2})=A^{3}+ B^{3}$ , ta có : $\left ( \sqrt[3]{a}\pm \sqrt[3]{b} \right )\left ( \sqrt[3]{a^{2}}\pm \sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^{2}} \right )=\left ( \sqrt[3]{a} \right )^{3}\pm \left ( \sqrt[3]{b} \right )^{3}=a\pm b$