Giải câu 1 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – sgk Đại số 10 trang 87

1 Đánh giá

Câu 1: trang 87 sgk Đại số 10

Tìm các giá trị $x$ thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

a) $\frac{1}{x}< 1-\frac{1}{x+1}$

b) $\frac{1}{x^{2}-4}< \frac{2x}{x^{2}-4x+3}$

c) $2|x| - 1 + \sqrt[3]{x-1}<\frac{2x}{x+1}$

d) $2\sqrt{1-x}> 3x + \frac{1}{x+4}$

Bài làm:

a. $\frac{1}{x}< 1-\frac{1}{x+1}$

ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix}x\neq 0 & \\ x+1\neq 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\neq 0 & \\ x\neq -1 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow D=\mathbb R\backslash \left\{ {0; - 1} \right\}$

b. $\frac{1}{x^{2}-4}< \frac{2x}{x^{2}-4x+3}$

ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix}x^2-4\neq 0 & \\ x^2-4x+3\neq 0 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^2\neq 4 & \\ (x-1)(x-3)\neq 0 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\neq \pm 2 & \\ x\neq 1 & \\ x\neq 3 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow D = \mathbb R\backslash \left\{ { \pm 2;1;3} \right\}$

c. $2|x| - 1 + \sqrt[3]{x-1}<\frac{2x}{x+1}$

ĐKXĐ: $x+1\neq 0\Leftrightarrow x\neq -1$

$\Rightarrow D =\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 1\}$

d. $2\sqrt{1-x}> 3x + \frac{1}{x+4}$

ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix}1-x\geq 0 & \\ x+4\neq 0 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\leq 1 & \\ x\neq -4 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow D= ( - \infty ; 1] \setminus \left \{ -4 \right \}$

2 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Đại số lớp 10 chi tiết, dễ hiểu