Giải câu 1 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Câu 1: Trang 62 - sgk đại số 10

Giải các phương trình:

a) $\frac{x^{2}+3x+2}{2x+3}=\frac{2x-5}{4}$

b) $\frac{2x+3}{x-3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9}+2$

c) $\sqrt{3x-5}=3$

d) $\sqrt{2x+5}=2$

Bài làm:

a) $\frac{x^{2}+3x+2}{2x+3}=\frac{2x-5}{4}$

Đk: $x\neq \frac{3}{2}$

<=> $4.(x^{2}+3x+2)=(2x-5)(2x+3)$

<=> $16=-23$

<=> $x=\frac{-23}{16}$ (t/m)

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{-23}{16}$ .

b) $\frac{2x+3}{x-3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9}+2$

Đk: $x\neq \pm 3$

<=> $(2x+3)(x+3)-4(x-3)=24+2(x^{2}-9)$

<=> $5x=-15$

<=> $x=-3$ (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) $\sqrt{3x-5}=3$

Đk: $x\geq \frac{5}{3}$

<=> $3x-5=0$

<=> $x=\frac{14}{3}$ (t/m)

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{14}{3}$ .

d) $\sqrt{2x+5}=2$

Đk: $x\geq -\frac{5}{2}$

<=> $2x+5=4$

<=> $x=-\frac{1}{2}$ (t/m)

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{-1}{2}$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác