Giải câu 38 bài: Ôn tập chương II

Câu 38: Trang 62 - sgk hình học 12

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

$y = 2x$ (1)

$y = 0,5x$ (2)

$y = -x + 6$ (3)

b) Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B.

Tìm tọa độ của hai điểm A và B.

c) Tính các góc của tam giác OAB.

Bài làm:

a) Vẽ đồ thị:

Hướng dẫn giải câu 38 bài Ôn tập chương II

b) Theo đề bài A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường thẳng (1) và (2), nên ta có:

Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình: $- x + 6 = 2x => x = 2$

=> $y = 4 => A(2; 4)$

Hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình: $- x + 6 = 0,5x => x = 4$

=> $y = 2 => B(4; 2)$

c) Ta có: $OA=\sqrt{2^{2}+4^{2}}=\sqrt{20}=OB$

=> Tam giác OAB cân tại O. (đpcm)

=> $\widehat{OAB}=\widehat{OBA}$

=> $\tan xOA=2=>\widehat{xOA}=63^{\circ}26'$

$\tan xOB=\frac{1}{2}=>\widehat{xOB}=26^{\circ}34'$

=> $\widehat{AOB}=\widehat{xOB}-\widehat{xOA}=36^{\circ}52'$

=> $OAB=OBA=\frac{180^{\circ}-\widehat{AOB}}{2}=71^{\circ}34'$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác