Giải câu 12 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 72

Câu 12: Trang 72 - SGK Toán 9 tập 2

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC.

Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD ()

a) Chứng minh rằng OH > OK.

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

Bài làm:

a) Trong ΔABC,có BC < BA + AC (bất đẳng thức tam giác)

Mà AC = AD suy ra BC < BA + AD = BD

Theo định lí về dây cung và khoảng cách từ dây đến tâm: dây cung lớn hơn có khoảng cách đến tâm nhỏ hơn

=> OH > OK

b) Ta có BC < BD (cmt)

=> cung BC < cung BD (liên hệ giữa cung và dây)