Giải câu 2 bài 3: Nhị thức Niu tơn

Câu 2: Trang 58 - sgk đại số và giải tích 11

Tìm hệ số của x³ trong khai triển của biểu thức: (x + )⁶.

Bài làm:

Dựa vào nhị thức Niu - tơn ta có:

(x + )⁶ = C^k₆ . x^{6 – k} . ()^k = C^k₆. 2^k . x^{6 – 3k}

Trong tổng này, số hạng C^k₆ . 2^k . x^{6 – 3k} có số mũ của x bằng 3 khi và chỉ khi

và $\leq k\leq 6$

Với k = 1 thì hệ số của x³ trong khai triển của biểu thức đã cho là: 2 . C¹₆ = 2 . 6 = 12.