Giải câu 24 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 17

1 Đánh giá

Câu 24: trang 17 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) $\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 4 = 0$

b) ${x^2} - x = - 2x + 2$

c) $4{x^2} + 4x + 1 = {x^2}$

d) ${x^2} - 5x + 6 = 0$

Bài làm:

a) $\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 4 = 0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2-2^2=0$

$\Leftrightarrow (x-1-2)(x-1+2)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x-3=0 \hfill \cr x+1=0 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=3 \hfill \cr x=-1 \hfill \cr} \right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ 3;-1 \right \}$

b) ${x^2} - x = - 2x + 2$

$\Leftrightarrow x(x-1)=-2(x-1)$

$\Leftrightarrow x(x-1)+2(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x+2)(x-1)=0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x+2=0 \hfill \cr x-1=0 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=-2 \hfill \cr x=1 \hfill \cr} \right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ -2;1 \right \}$

c) $4{x^2} + 4x + 1 = {x^2}$

$\Leftrightarrow (2x+1)^2=x^2$

$\Leftrightarrow (2x+1)^2-x^2=0$

$\Leftrightarrow (2x+1-x)(2x+1+x)=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)=0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x+1=0 \hfill \cr 3x+1=0 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=-1 \hfill \cr x=-\frac{1}{3} \hfill \cr} \right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ -1;-\frac{1}{3} \right \}$

d) ${x^2} - 5x + 6 = 0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x-2=0 \hfill \cr x-3=0 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=2 \hfill \cr x=3 \hfill \cr} \right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ 2;3 \right \}$

lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải toán 8 tập 2