Giải câu 53 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 34

Câu 53: trang 34 sgk Toán 8 tập 2

Giải phương trình:

${{x + 1} \over 9} + {{x + 2} \over 8} = {{x + 3} \over 7} + {{x + 4} \over 6}$

Bài làm:

Mỗi vế của phương trình cùng cộng thêm 2 đơn vị ta được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho là:

${{x + 1} \over 9} +1+ {{x + 2} \over 8}+1 = {{x + 3} \over 7} +1+ {{x + 4} \over 6}+1$

$⇔{{x + 10} \over 9} + {{x + 10} \over 8} = {{x + 10} \over 7} + {{x + 10} \over 6}$

$⇔\left( {x + 10} \right)\left( {{1 \over 9} + {1 \over 8} - {1 \over 7} - {1 \over 6}} \right) = 0$

Ta thấy $\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}$ có kết quả là một số thực

$\Rightarrow x+10 = 0$

$⇔x= -10$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x = -10$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác