Giải Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 69

1 Đánh giá

Thế nào là hai tam giác đồng dạng với nhau? Để biết chi tiết, KhoaHoc giới thiệu với các em bài học: “Khái niệm hai tam giác đồng dạng” thuộc chương 3 Toán 8 tập 2. Với lý thuyết và các bài tập được hướng dẫn một cách chi tiết, hi vọng đây là tài liệu có ích với các em.

A. LÝ THUYẾT

1. Tam giác đồng dạng

a) Định nghĩa

Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

$\widehat{A'} = \widehat{A}$ ; $\widehat{B'}= \widehat{B}$; $\widehat{C'}= \widehat{C}$.

$\frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC}= \frac{C'A'}{CA}$

Kí hiệu: ∆A'B'C' ~ ∆ABC

Tỉ số: $\frac{A'B'}{AB}= \frac{B'C'}{BC}= \frac{C'A'}{CA} = k$ gọi là tỉ số đồng dạng.

b) Tính chất

Hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng có một số tính chất:

∆ABC ~ ∆A'B'C'
Nếu ∆A'B'C' ~ ∆ABC thì ∆ABC ~ ∆A'B'C'
Nếu ∆A'B'C' ~ ∆A"B"C" và ∆A"B"C" ~ ∆ABC thì ∆A'B'C' ~ ∆ABC

2. Định lí

Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

Giải Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - sgk Toán 8 tập 2 Trang 69-1

Chú ý

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.

Giải Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - sgk Toán 8 tập 2 Trang 69-2

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 23: Trang 71 - SGK Toán 8 tập 2

Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 24: Trang 72 - SGK Toán 8 tập 2

∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng $k_1$ , ∆A"B"C" ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng $k_2$. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?