Giải câu 25 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19

1 Đánh giá

Câu 25: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 1

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:

$P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10)$

Bài làm:

Ta có: $P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10)$

Để $P(x)=0$ thì $\left\{\begin{matrix}3m-5n+1=0 & \\ 4m-n-10=0 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3m-5n=-1 & \\ 4m-n=10 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3m-5n=-1 & \\ 20m-5n=50 & \end{matrix}\right.$

Trừ phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất ta được:

$\left\{\begin{matrix}17m=51 & \\ 3m-5n=-1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m=3 & \\ 3m-5n=-1 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m=3 & \\ 3.3-5n=-1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m=3 & \\ 9-5n=-1 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m=3 & \\ 5n=10 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m=3 & \\ n=2 & \end{matrix}\right.$

Vậy với $m=3;n=2$ thì đa thức $P(x)=0$

12 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 2