Giải câu 3 bài 1: Các định nghĩa

Câu 3: Trang 7 - sgk hình học 10

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$

Bài làm:

Hướng dẫn giải câu 3 bài Các định nghĩa

Nếu ABCD là hình bình hành thì:

=> $\left\{\begin{matrix}AB=CD & \\ AB//CD & \end{matrix}\right.$

=> $\overrightarrow{AB} ,\overrightarrow{DC}$ cùng hướng.

=> $\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}$

Mặt khác: Nếu $\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}$

=> $\left\{\begin{matrix}AB=CD & \\ AB//CD & \end{matrix}\right.$

=> ABCD là hình bình hành.

Vậy: tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác