Giải Câu 2 Bài 3: Phương trình đường elip sgk Hình học 10 Trang 88

Câu 3: Trang 88 - SGK Hình học 10

Lập phương trình chính tắc của elip, biết:

a) Trục lớn và trục nhỏ lần lươt là $8$ và $6$

b) Trục lớn bằng $10$ và tiêu cự bằng $6$

Bài làm:

Giải Câu 2 Bài 3: Phương trình đường elip - sgk Hình học 10 Trang 88

Phương trình chính tắc của elip có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}}$ + $\frac{y^{2}}{b^{2}}$ = 1

a) Ta có:

$2a = 8 \Rightarrow a = 4 \Rightarrow a^2= 16$

$2b = 6 \Rightarrow b = 3 \Rightarrow b^2= 9$

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng $\frac{x^{2}}{16}$ + $\frac{y^{2}}{9}$ = 1

b) Ta có: $2a = 10 \Rightarrow a = 5 \Rightarrow a^2= 25$

$2c = 6 \Rightarrow c = 3 \Rightarrow c^2= 9$

$\Rightarrow b^2=a^2-c^2 \Rightarrow b^2= 25 - 9 = 16$

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16}= 1$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác