Giải câu 3 trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Câu 3: Trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Khi đó hãy tính nghiệm của phương trình theo m.

a) $4x^2 + mx - 7 = 0$

b) $2x^2 + 3x + m - 1 = 0$

Bài làm:

a) $4x^2 + mx - 7 = 0$

$\Delta = m^2 - 4\times 4 \times (-7) = m^2 + 112$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: $\Delta = m^2 + 112 > 0$ (đúng với mọi giá trị của m)

Hai nghiệm đó là: $x = \frac{-(m) \pm \sqrt{m^2 + 112}}{2\times 4} = \frac{-(m) \pm \sqrt{m^2 + 112}}{8}$

b) $2x^2 + 3x + m - 1 = 0$

$\Delta = 3^2 - 4\times 2 \times (m - 1) = 1 - m$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: $\Delta = 1 - m > 0 \Rightarrow m < 1$

Hai nghiệm đó là: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{1- m}}{2\times 2} = \frac{-3 \pm \sqrt{1- m}}{4}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác