Giải câu 31 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48

1 Đánh giá

Câu 31: trang 48 sgk Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) ${{15 - 6x} \over 3} > 5$

b) ${{8 - 11x} \over 4} < 13$

c) ${1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6}$

d) ${{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5}$

Bài làm:

a) ${{15 - 6x} \over 3} > 5$

$\Leftrightarrow 15 - 6x > 5.3$

$\Leftrightarrow 15 - 6x > 15$

$\Leftrightarrow -6x > 15-15$

$\Leftrightarrow -6x > 0$

$⇔x < 0$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x<0 \right \}$ .

Biểu diễn trên trục số:

b) ${{8 - 11x} \over 4} < 13$

$\Leftrightarrow 8 - 11x < 13.4$

$\Leftrightarrow 8 - 11x < 52$

$⇔-11x< 52-8$

$⇔-11x< 44$

$⇔x> -4$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x>-4 \right \}$ .

Biểu diễn trên trục số:

c) ${1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6}$

$\Leftrightarrow 12.{1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < 12.{{x - 4} \over 6}$

$⇔3(x – 1) < 2 (x – 4)$

$⇔ 3x – 3 < 2x – 8$

$⇔3x – 2x < -8 + 3$

$⇔ x < -5$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x<-5 \right \}$ .

Biểu diễn trên trục số:

d) ${{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5}$

$\Leftrightarrow 15.{{2 - x} \over 3} < 15.{{3 - 2x} \over 5}$

$⇔5(2 – x) < 3(3 – 2x)$

$⇔ 10 – 5x < 9 – 6x$

$⇔6x – 5x < 9 – 10$

$⇔ x < -1$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x<-1 \right \}$ .

Biểu diện trên trục số:

10 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải toán 8 tập 2