Giải Câu 44 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80

Câu 44: Trang 80 - SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC có các cạnh AB= 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AD.

a) Tính tỉ số .

b) Chứng minh rằng

Bài làm:

a) AD là đường phân giác của ∆ABC

=>

=>

Vì M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C lên AD nên .

=> (2 góc so le trong)

Xét ∆BMD và ∆CND có:

• (cmt)
• (đối đỉnh)

=> ∆BMD ∽ ∆CND (góc - góc)

=> (cặp cạnh tương ứng)

mà (cmt)

Vậy = \(\frac{6}{7}\)

b) ∆ABM và ∆ACN có:

=> ∆ABM ∽ ∆ACN (góc - góc)

=> (cặp cạnh tương ứng)

mà (cmt)

và

=>