Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
Câu 5. Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G.
a) Chứng minh : OA .OD = OB.OC.
b) Cho AB = 5cm, CD = 10 cm và OC = 6cm. Hãy tính OA, OE.
c) Chứng minh rằng: = $\frac{1}{OG}$ = $\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}$
Bài làm:
Câu 5.
a)
= $\frac{OB}{OD}\Rightarrow OA.OD$ = $OC.OB$
b) Từ câu a suy ra : = $\frac{OB}{OD}$ = $\frac{AB}{CD}\Rightarrow \frac{OA}{6}$ = $\frac{5}{10}\Rightarrow OA$ = $\frac{6.5}{10}$ = $3$cm
Do OE // DC nên theo hệ quả định lí Talet:
= $\frac{AO}{AC}$ = $\frac{EO}{DC}\Leftrightarrow \frac{3}{3+6}$ = $\frac{EO}{10}\Leftrightarrow EO$= $\frac{3.10}{9}$ = $\frac{30}{9}$ = $\frac{10}{3}$ cm
c) OE//AB, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: = $\frac{AE}{DA}$ (1)
*OE//CD, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: = $\frac{AE}{DA}$ (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: + $\frac{OE}{DC}$ = $\frac{DE}{DA}$ + $\frac{AE}{DA}$ = $1$
= $1$ hay $\frac{1}{OE}$ = $\frac{1}{AB}$ = $\frac{1}{CD}$
Chứng minh tương tự ta có = $\frac{1}{AB}$ = $\frac{1}{CD}$
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 2 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 89
- Toán đại 8 tập 2 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk trang 24
- Giải Câu 2 Bài 1: Hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 96
- Giải câu 15 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 13
- Giải Câu 32 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 115
- Giải câu 24 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 17
- Giải Câu 18 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68
- Giải Câu 39 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 119
- Giải câu 25 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 47
- Giải Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 69
- Giải câu 6 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 39