Giải câu 34 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 119

Câu 34: Trang 119 - sgk toán 9 tập 1

Cho hai đường tròn (O ; 20cm) và (O' ; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24cm. (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB).

Bài làm:

Xét O và O' nằm khác phía đối với AB

Gọi I là giao điểm của OO' và AB.

Theo tính chất đường nối tâm ta có: và $AI=BI=\frac{AB}{2}=12(cm)$ .

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta được :

=> OO' = IO + IO' = 16 + 9 = 25 (cm)

Vậy OO' = 25 (cm).

Xét O và O' nằm cùng phía đối với AB

Ta có : OO' = IO - IO' = 16 - 9 = 7 (cm)

Vậy OO' = 7 (cm).