Giải câu 37 bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 123

Câu 37: Trang 123 - sgk toán 9 tập 1

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D.

Chứng minh rằng AC = BD.

Bài làm:

Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là A, C, B, D ( như hình vẽ ).

Kẻ .

Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây ta có :

HA = HB, HC = HD

=> AC = HA – HC = HB – HD = BD

Vậy AC = BD.

(Trường hợp vị trí các điểm theo thứ tự là A, D, C, B chứng minh tương tự.)