Giải Câu 4 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132
Câu 4: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Hình bình hành ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:
a) Hình thoi?
b) Hình chữ nhật?
c) Hình vuông?
Bài làm:
Tứ giác MBND là hình bình hành.
(MB// = ND)
Lại có MN // BC (vì MBCN là hình bình hành).
EK // CD (vì EK là đường trung bình của ∆CDM).
a) Để MENK là hình thoi thì hình bình hành MENK phải có hai đường chéo vuông góc. Tức là MN ⊥ EK.
Suy ra BC ⊥ CD.
Vậy ABCD phải là hình chữ nhật.
b) Để MENK là hình chữ nhật thì hình bình hành MENK phải có hai đường chéo bằng nhau. Tức là MN = EK.
Mà MN = BC, EK = suy ra:
BC = CD.
c) Để MENK là hình vuông thì MENK phải vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật. Tức là hình bình hành ABCD phải là hình chữ nhật có:
BC =
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi học kì 2 Toán 8 Trường THCS Cầu Diễn - Hà Nội năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
- Giải Câu 11 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 104
- Toán đại 8 tập 2 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk trang 24
- Đáp án câu 2 đề 7 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 35 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 79
- Đáp án câu 3 đề 1 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 51 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 127
- Đáp án câu 2 đề 4 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 2 Bài 1: Hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 96
- Giải câu 18 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 14
- Giải câu 42 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
- Giải Câu 20 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68