Giải câu 4 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159
Câu 4: trang 159 sgk Đại số 10
Phát biểu định lí về dấu của một tam thức bậc hai .
Áp dụng quy tắc đó, hãy xác định giá trị của để tam thức sau luôn luôn âm:
Bài làm:
Định lí: Tam thức bậc hai
có biệt thức
- Nếu thì \(f(x)\)cùng dấu với hệ số \(a\)với mọi \(x∈\mathbb R\)
- Nếu thì \(f(x)\)luôn cùng dấu với hệ số \(a\)với mọi \(x \ne {{ - b} \over {2a}}\)
- Nếu thì \(f(x)\)có hai nghiệm \(x_1;x_2(x_1
cùng dấu với hệ số \(a\) khi \(x
trái dấu với hệ số \(a\) khi \(x_1
Áp dụng: có hệ số \(a = -2
Biệt thức:
Tam thức luôn âm hay \(f(x) < 0 , ∀x ∈\mathbb R\)khi:
Vậy với thì tam thức đã cho luôn đạt giá trị âm.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương I
- Giải câu 7 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải câu 7 bài 1: Cung và góc lượng giác – sgk Đại số 10 trang 140
- Giải câu 1 bài 3: Các phép toán tập hợp
- Giải câu 13 bài Ôn tập chương 2 sgk Đại số 10 trang 51
- Giải câu 4 bài 5: Dấu của tam thức bậc hai sgk Đại số 10 trang 105
- Giải câu 4 bài 1: Hàm số
- Giải bài Ôn tập chương 5: Thống kê – sgk Đại số 10 trang 128
- Giải câu 4 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải bài 4: Các tập hợp số
- Giải câu 3 bài 5: Số gần đúng. Sai số
- Toán 10: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)