Giải câu 4 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159

Câu 4: trang 159 sgk Đại số 10

Phát biểu định lí về dấu của một tam thức bậc hai .

Áp dụng quy tắc đó, hãy xác định giá trị của để tam thức sau luôn luôn âm:

Bài làm:

Định lí: Tam thức bậc hai

có biệt thức

• Nếu thì \(f(x)\)cùng dấu với hệ số \(a\)với mọi \(x∈\mathbb R\)
• Nếu thì \(f(x)\)luôn cùng dấu với hệ số \(a\)với mọi \(x \ne {{ - b} \over {2a}}\)
• Nếu thì \(f(x)\)có hai nghiệm \(x_1;x_2(x_1

cùng dấu với hệ số \(a\) khi \(xx_2\)

trái dấu với hệ số \(a\) khi \(x_1

Áp dụng: có hệ số \(a = -2

Biệt thức:

Tam thức luôn âm hay \(f(x) < 0 , ∀x ∈\mathbb R\)khi:

Vậy với thì tam thức đã cho luôn đạt giá trị âm.