Giải Câu 40 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73

Câu 40: Trang 73 - SGK Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.

Bài làm:

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC.

• Vì G là trọng tâm nên G nằm trên trung tuyến AM (1).
• Vì I cách đều ba cạnh của tam giác => I là giao điểm của ba đường phân giác trong của ΔABC.
• ΔABC cân nên đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến (tính chất).

Do đó, I nằm trên AM (2).

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm A, G, I thẳng hàng (đpcm).